演算
数値型の場合、以下の演算を利用することができます。以下の表は、演算の優先順位の低い順にソートされています。
演算の一覧
| 演算 | 結果 |
|---|---|
| x + y | x と y の和 |
| x - y | x と y の差 |
| x * y | x と y の積 |
| x / y | x と y の商 |
| x // y | x と y の商を切り下げたもの |
| x % y | x / y の剰余 |
| -x | x の符号反転 |
| +x | x そのまま |
| abs(x) | x の絶対値または大きさ |
| int(x) | x の整数への変換 |
| float(x) | x の浮動小数点数への変換 |
| complex(re, im) | 実部 re, 虚部 im の複素数。 im の既定値はゼロ。 |
| c.conjugate() | 複素数 c の共役複素数 |
| divmod(x, y) | (x // y, x % y) からなるペア |
| pow(x, y) | x の y 乗 |
| x ** y | x の y 乗 |
一般的なプログラム言語と変わりませんが、商は2種類あるので注意してください。
サンプルで確認してみましょう。
# 四則演算 x = 16 y = 3 val = x + y print(val) # 19 val = x - y print(val) # 13 val = x * y print(val) # 48 val = x / y print(val) # 5.333333333333333 val = x // y print(val) # 5 val = x % y print(val) # 1 val = int(x / y) print(val) # 5 val = float(x) print(val) # 16.0 # 複素数 val = 3 + 5j print(val.conjugate()) # (3-5j) # 乗数 val = pow(2, 3) print(val) # 8 val = 2 ** 3 print(val) # 8
また、演算子以外にabs、int、float、divmod、powといった組込み関数で演算することができます。
数値と数値演算で使用するモジュール
数値クラスとデータ分析等の際に数値演算でよく利用するモジュールを簡単に紹介します。モジュールのインポートが必要となりますが、モジュールとimport文に関する説明は別項にて説明しますので、とりあえずこう書くのだな、と思って読んでください。
math, cmathモジュール
数値演算で利用する関数セットです。いくつか例を交えて紹介します。
import math # 指数関数 val = math.exp(2) print(val) # 7.38905609893065 # 対数関数 val = math.log(5) print(val) # 1.6094379124341003 # 三角関数 val = math.sin(math.pi / 2) print(val) # 1.0
指数関数、対数関数、三角関数など一通り利用できます。また、円周率やネイピア数なども定数として準備されています。データ分析では非常に使用するモジュールです。なお、mathモジュールは複素数型では利用できません。複素数の場合はcmathを利用します。実数と同様の演算が可能ですのでサンプルは省略します。
decimalモジュール
floatは内部的には2進数なので、簡単な計算で誤差が発生します。例えば、float型の0.1に3を掛け算すると、以下のようになります。これは、0.1が内部的には2進数の無限小数になっていることに起因します。
x = 0.1 * 3 print(x) # 0.30000000000000004 is_equal = (0.1 * 33 == 3.3) print(is_equal) # False
もし金融や科学技術分野の処理で精緻な計算が必要な場合は、decimalを利用します。上と同じ計算をdecimalで行ってみます。
from decimal import Decimal
x = Decimal('0.1')
print(x) # 0.1
print(x * 3) # 0.3
Decimal('0.3')
is_equal = (x * 33 == Decimal('3.3') )
print(is_equal) # True
decimalを使用することで、想定通りの結果を得ることができました。
fractionsモジュール
有理数、つまり分数をサポートするモジュールです。除算と積算が交互に行われるような計算をする場合、徐々に誤差が蓄積していきますが、fractionsを利用するとその誤差を少なくすることができます。また、約分も自動的に行われます。
from fractions import Fraction # 分数の定義 x = Fraction(3, 7) print(x) # 3/7 # 約分の確認 y = x * 7 print(y) # 3 # 小数との演算 z = x + 0.1 print(z) # 0.5285714285714286
上のサンプルでは、3/7に7を掛け算し約分がサれていることが確認できます。また、小数型との演算も可能であることも確認できます。
その他
上記に上げた基本的なモジュール以外に、擬似乱数を生成するrandomモジュール、統計計算をサポートするstatisticsモジュールといったものがあります。専門的な内容となるため、詳細は別記事に記述する予定です。
